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Questions théoriques physique et mathématiques
MessagePosté le: Mardi 19 Octobre 2010, 21h44, Sujet: Répondre en citant
garnav

 
Inscrit le: Jun 28, 2002
Messages: 5756
Localisation: Caen




Et sinon ça fait avancer ton 9 massues ?
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MessagePosté le: Mardi 19 Octobre 2010, 22h50, Sujet: Répondre en citant
bradypus_tridactyle

 
Inscrit le: Jan 9, 2004
Messages: 411
Localisation: Pau




Alors tout d'abord j'ai écris quelques boulettes dans mes posts précédents :
- Le produit de deux rotations est toujours une rotation (au sens algébrique). C'est-à-dire que SO(3,R) est un groupe.
- Et ce que j'ai démontré c'est en faite que s'il y a axe de rotation alors il ne passe pas par l'un des deux axes.

Sinon comme je l'ai dit plus haut le produit de deux rotations est toujours une rotation. Cependant quand je parle de rotation, c'est avec une direction ET un angle fixé. En effet, l'axe et l'angle de la rotation obtenue par cette composition dépendent de l'angle de deux premières. Donc si tu considères une rotation simplement d'un point de vu algébrique (i.e. par point et image et pas ce qu'il y a entre les deux), alors oui le mouvement que fait une massue qui fait 1 tour classique et 10 vrilles peut être vu comme une rotation autour d'un seul axe. Si en revanche tu considères une rotation d'un point de vu physique ce qui semble être le cas, alors le mouvement qui résulte de ces deux mouvements de rotation ne peut pas être considérée comme une rotation car l'axe de celle-ci changerai en fonction du temps.

Mais en revoyant un peu ma copie, il est bien plus simple de prouver qu'une massue faisant des tours et des vrilles ne peut être vu comme une massue tournant autour d'un seul axe. En effet, si un tel axe existe alors il est fixe est passe par le centre de gravité de la massue. Cet axe croisant le bord de la massue en deux points alors ces deux points seraient fixes. Ce qui est absurde. Et cette fois on peut bien conclure que la massue ne tourne pas autour d'un axe.

Si en revanche c'est l'axiome de base qui te pose problème (le fait que la massue tourne selon les deux axes) alors dans ce cas, il faut réussir à se convaincre que mon exemple de la massue en apesanteur est bien celui d'une massue faisant des tours et des vrilles. Mais tout ceci est d'un point de vu totalement théorique, c'est à dire que l'angle entre mes deux axes est droit. Car dans la réalité, ce n'est pas le cas. Et il me semble alors que la force de Coriolis intervient et vient perturber le mouvement de ta massue.

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MessagePosté le: Mardi 19 Octobre 2010, 23h29, Sujet: Répondre en citant
Morziloeil

 
Inscrit le: Nov 06, 2009
Messages: 158
Localisation: Avignon




@ garnav : ben non parce qu'en plus j'aime pas les massues...

Citation:
Si en revanche tu considères une rotation d'un point de vu physique ce qui semble être le cas, alors le mouvement qui résulte de ces deux mouvements de rotation ne peut pas être considérée comme une rotation car l'axe de celle-ci changerai en fonction du temps.


J'ai l'impression d'avoir démontré que même pour la rotation physique il n'y en n'a qu'une autour d'un axe fixe :

Par conservation des distances dans le solide on a qu'aucune force interne ne travaille et aucune énergie potentielle (électrique, gravitationnelle, etc) ne varie.


On a conservation de l'énergie mécanique de chaque point matériel (comme aucune force ne travaille).

On en déduit une conservation de l'énergie cinétique de chaque point et donc de la vitesse. [1]

Entre t et t+dt le mouvement peut-être représenté par une matrice d'isométrie affine positive et ayant au moins un point fixe (le centre gravité).

D'après : [url] http://c.caignaert.free.fr/chapitre19/node3.html#SECTION00035000000000000000[/url] on a que c'est une rotation ou l'identité et donc une droite fixe passant par M (différent du centre gravité).

Donc la vitesse de M à t est nulle hors elle est constante ( d'après [1] ).

Par conservation des distances avec M et le centre de gravité (G) on a rotation autours de (MG) qui est fixe.
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MessagePosté le: Mercredi 20 Octobre 2010, 12h45, Sujet: Répondre en citant
bradypus_tridactyle

 
Inscrit le: Jan 9, 2004
Messages: 411
Localisation: Pau




Alors, j'aurais une question qui peut te sembler stupide. Pourquoi est-ce que ton mouvement n'est pas l'identité ? C'est vrai tu déduis que c'est une rotation ou l'identité. Et tu en conclus que c'est une rotation en disant qu'il y a un autre point fixe différent de G. Pourquoi ce point M (qui est fixe) existe-t-il. Et s'il existe pourquoi n'en existerai-t-il pas un autre (disons M') qui ne soit pas sur la droite (GM) ? Ce qui donnerai l'existence d'un plan fixe, et donc que l'espace est fixe par préservation de l'orientation. Et donc que ton mouvement est l'identité !

En fait, dans ta démonstration que je n'ai pas totalement compris -car les énergies cinétiques et les forces internes, je n'ai pas vu ça depuis 6 ans- tu utilises une choses qui est fausse ! Tu parles de rotation au sens algébrique du terme, c'est un dire que c'est une application qui à un point en associe un autre (mais on ne sait pas ce qu'il se passe entre le deux !). Ce dont il est question sur le site que tu cites, ce sont des fonctions et pas des mouvements. C'est là qu'est l'erreur que tu fais.

Si tu relis l'avant dernier paragraphe de mon dernier post, j'y ai démontré qu'une massue faisant des tours et des vrilles ne peut être vu comme une massue tournant autour d'un autre axe.

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MessagePosté le: Mercredi 20 Octobre 2010, 16h34, Sujet: Répondre en citant
Morziloeil

 
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Quand je dis rotation à la fin, c'est rotation au sens large c'est d'angle d'angle nul possible. Dans tous les cas il existe au moins un autre point fixe.

En fait je parle de rotation algébrique entre 2 positions (celle à t et celle à t+dt) et en déduis une rotation physique puisque le mouvement est infinitésimal : M est à la place au début et à la fin dans un mouvement infinitésimal, il n'a pas bougé par continuité des positions.

Avec ton paragraphe on démontre : Un mouvement de massue faisant un tour et des vrilles n'est pas une rotation autour d'un axe fixe unique.

Avec mon paragraphe on a : Un mouvement de massue (solide) sans application de force extérieure et avec centre de gravité fixe est une rotation (peut-être nulle) autour d'un axe fixe unique.

J'en déduis : Un mouvement de massue faisant un tour et des vrilles (c'est à dire rotation autour d'un axe composée avec une rotation autour d'un axe mobile suivant la première rotation) n'est pas possible en l'absence de force extérieure. En gros, ce qu'on pense se passer quand une massue fait un tour et des vrilles (ou un 360 flip, salto vrillé, etc) n'est pas ce qui se passe physiquement. C'est simplement quelque chose qui nous permet de nous le représenter même si c'est faux.

ps : pour les skateurs ça se voit pour un BS shove-it et un hardflip (FS shovit + kickflip). Il existe une infinité continue de variantes entre les 2 figures qui partent de la même position et arrivent à la même. Alors qu'une description uniquement avec les axes usuels ne permet pas la description de cet ensemble avec uniquement des multiples de demi- tours.
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MessagePosté le: Mercredi 20 Octobre 2010, 19h50, Sujet: Répondre en citant
bradypus_tridactyle

 
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Donc si je simplifies un peu ta phrase suivante :
Un mouvement de massue (solide) sans application de force extérieure et avec centre de gravité fixe est une rotation (peut-être nulle) autour d'un axe fixe unique.
J'obtiens :
Un mouvement de massue en apesanteur est une rotation d'un axe fixe unique.

Or j'ai démontré clairement que :
Un mouvement de massue faisant un tour et des vrilles n'est pas une rotation autour d'un axe fixe unique. Ce qui peu être le cas d'une massue en apesanteur.

Donc au final exactement le contraire de ce que tu affirmes !
Je crois surtout que tu t'es mis dans la tête qu'une massue en apesanteur tourne autour d'un unique axe, et tu essaies de t'en convaincre par tout moyen. J'ai fait de mon mieux pour te convaincre du contraire mais là je ne peux plus te dire grand chose de plus.

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MessagePosté le: Mercredi 20 Octobre 2010, 20h34, Sujet: Répondre en citant
Morziloeil

 
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Apesanteur signifie simplement pas de pesanteur (au mieux pas de force extérieure) mais pas que le centre de gravité est fixe.

Jamais tu n'as montré "Ce qui peu être le cas d'une massue en apesanteur". Avec comme définition du mouvement les 2 rotations, pas à partir de ce qu'on voit.
Pour moi ça ne peut pas être le cas car ça implique qu'un point qui a été fixe devient mobile et donc qu'il y a eu transfert d'énergie dans le système.

Et c'est pour moi le facteur qui fait que nos démonstrations peuvent être compatibles. Après si tu considère la mienne fausse... évidemment il n'y a pas d'incompatibilité.
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